numeri periodici e decimali

Un numero decimale è formato da una parte intera e da una parte decimale separati da una virgola, tutti i numeri prima della virgola formano la parte intera, dopo la virgola la parte decimale.

Esempio

16,34     16 è la parte intera

              34 è la parte decimale

Questo è un numero decimale limitato, perchè la parte decimale è un numero finito.

Poi abbiamo un numero decimale illimitato periodico semplice, dove la parte decimale è formata da un gruppo di numeri che si ripete all'infinito, che viene chiamato periodo.

Esempio: 2,444444,dove il numero periodico è 4 e si può scrivere in questo modo 

Poi abbiamo il numero decimale illimitato periodico misto, cioè

2,1234343434 In questo caso 2 è la parte intera, 12 è l'antiperiodo, e 34 è il periodo, che si può scrivere in questo modo.

Adesso vediamo come si possono scrivere sotto forma di frazione, un numero decimale limitato, un numero decimale illimitato periodico semplice, poi un numero decimale illimitato periodico misto.

Esempio numero decimale limitato:

16, 34 

Per scriverlo sotto forma di frazione, si mette al numeratore il numero intero senza la virgola, e al denominatore, il numero 1 seguito da tanti 0 quante sono le cifre decimale, cioè quelle dopo la virgola.

Naturalmente si può proseguire semplificando numeratore e denominatore

Esempio numero decimale illimitato periodico semplice

Per scriverlo sotto forma di frazione, si mette al numeratore il numero intero senza virgola sottaendo la cifra che precede il numero periodico, e al denominatore tanti 9 quanto sono le cifre del periodo, seguito da tanti zero quanto sono le cifre dell'antiperiodo.

Esempio numero decimale illimitato periodico misto

Per scriverlo sotto forma di frazione, si mette al numeratore il numero intero senza la virgola, sottraendo le cifre che precedono il numero periodico, e al denominatore tanti 9 quanto sono le cifre del periodo, e tanti 0 quanto sono le cifre dell'antiperiodo.

Naturalmente dove è possibile si può semplificare.