espressioni con le potenze

Vediamo come risolvere le espressioni

Si fanno prima le operazioni nelle parentesi tonde ( ), poi nelle parentesi quadre

[ ], poi nelle parentesi graffe { }

Si calcolano prima le potenze se ci sono, poi le moltiplicazione e le divisioni, infine le addizioni e le sottrazioni.

Esempio

[ 2+ (2 + 3 -2² ) ] + { 2⁵ : 2³ - [ 8 - ( 2 x 3 - 8 :4 ) ] }

Iniziamo a ragionare, come detto dobbiamo prendere in considerazioni prima le parentesi tonde e abbiamo

( 2 + 3 -2²) in queste parentesi dobbiamo svolgere prima le potenze e avremo

( 2 + 3 +4)

l'espressione diventerà

[ 2 + ( 2 + 3 +4) ] + { 2⁵: 2³ - [ 8 - ( 2 x 3 - 8 : 4 ) ] }

proseguiamo risolvendo l'addizione nella prima parentesi tonda e cioè

( 2+ 3 + 4 ) = 9 quindi avremo

[ 2 + 9 ] + { 2⁵ : 2³ - [ 8 - ( 2 x 3 - 8 : 4 ) ] }

adesso consideriamo l'altra parentesi tonda e cioè

( 2 x 3 - 8 : 4 ) qui abbiamo una moltiplicazione, una sottrazione ed una divisione, per quanto detto prima risolviamo prima la moltiplicazione e la divisione e poi la sottrazione e cioè

( 6 - 2 ) l'espressione diventerà

[ 2 + 9 ] + { 2⁵ : 2³ - [ 8 - ( 6 - 2) ] } togliamo l'ultima parentesi tonda e cioè

( 6 - 2 ) = 4 l'espressione diventerà

[ 2 + 9 ] + { 2⁵ : 2³ - [ 8 - 4 ] }

adesso consideriamo le  parentesi quadre

[ 2 +9 ] = 11

[ 8 - 4 ] = 4  

l'espressione diventerà

11 + { 2⁵ : 2³ - 4 } a questo punto consideriamo la parentesi graffa 

{ 2⁵ : 2³ - 4 }  dobbiamo prima risolvere la divisione delle potenze, in questo caso quando abbiamo la divisione di potenze che hanno la stessa base ( 2), la base rimane la stessa e per esponente (siccome è una divisione) la differenza degli esponenti

riepilogando avremo

{ 2² - 4 } = { 4 - 4 } = 0

l'espressione diventerà

11 + 0 = 11 che è il risultato finale.

Lo stesso procedimento si effettua nel caso di espressioni con frazioni.