espressioni con frazioni

Per risolvere l'espressioni con frazioni si devono prima svolgere i calcoli nelle parentesi tonde, poi le quadre, infine le graffe, facendo prima le moltiplicazioni e divisioni poi addizioni e sottrazioni.

Facciamo un esempio per comprendere meglio, senza parentesi, ma il procedimento non cambia

Esempio

Per risolvere  questa espressione dobbiamo prima calcolare il minimo comune multiplo

Tra 2; 5; 4; il mcm è 2²x 5= 20

Adesso bisogna dividere il mcm  per il denominatore ed il risultato ottenuto, moltiplicarlo per il numeratore

Cioè 20:2=10

        10x5=50

        20:5=4

        4x(-3)= -12

        20:4=5

        5x3=15

Ed avremo 

Calcoliamo adesso il risultato della seguente espressione

Come sappiamo dobbiamo risolvere prima i calcoli nelle parentesi tonde poi quadre e infine graffe, facendo prima moltiplicazione e divisione e poi addizioni e sottrazioni. Nella prima parentesi tonda facciamo prima la moltiplicazione, nela seconda parentesi tonda calcoliamo il m.c.m, e avremo

Nella prima parentesi tonda semplifichiamo 7 e 7 e poi moltiplichiamo i numeratori cioè 1x3, e i denominatori 2x1. Nella seconda parentesi tonda calcoliamo il m.c.m tra 4 e 8 e scomponendoli avremo che 4=2x2=2^{2 ;} 8=2x2x2=2³

Quindi il mcm è 8, ed avremo

Adesso nella prima parentesi tonda calcoliamo il mcm tra  2 e 4, che è 4, la seconda parentesi tonda la togliamo facendo la sottrazione.

Avremo

Adesso dobbiamo togliere la parentesi tonda rimasta, facendo la sottrazione, ed avremo

Semplifichiamo nella parentesi quadra 5 e 15 dividendo numeratore e denominatore per 5 ed avremo

Adesso dobbiamo calcolare il mcm nella parentesi quadra, siccome il denominatore è uguale basta fare la somma dei numeratori, cioè 1+11, e come denominatore rimarrà 12, cioè

Nella parentesi graffa semplifichiamo numeratore e denominatore cioè 12 e 12, e poi moltiplichiamo numeratore per numeratore e denominatore per denominatore ed avremo

Adesso calcoliamo la potenza nella parentesi graffa, cioè 1x1=1: e 4x4=16 ed avremo

A questo punto non abbiamo più parentesi, ed abbiamo un' addizione ed una moltiplicazione, per quello che sappiamo facciamo prima la moltiplicazione, cioè numeratore per numeratore e denominatore per denominatore, cioè 1x7=7; 8x2=16 ed avremo

Adesso siccome i denominatori sono uguali, facciamo la somma dei numeratori, cioè 1+7=8, poi semplifichiamo numeratore e denominatore, ed avremo il risultato finale dell'espressione.

Per qualsiasi altra spiegazione contattatomi